证明:连接BE、CE 因为AE为角BAC的角平分线 且ME垂直AB EN垂直AC 根据角平分线性质 它上面的点到两边的距离相等 所以 ME=EN有∵D为BC中点 且DE垂直BC DE既是中线又是垂线 所以BE=CE 在两直角三角形BME和CEN中 ME=EN BE=CE所以两三角形全等 故BM=CN