连结BD在Rt△DCM中,∠DCM=60°,∠CDM=30°∵∠CDM+∠CDE+∠E=90°且CD=CE∴∠E=∠CDE=30°∵DM垂直平分BE∴BD=DE∴∠DBC=∠E=30°∴∠BDC=90°又∵AB=BC∴AD=CD(三线合一)
连接BD,因ABC为等边三角形,所以各角=60度。因CE=CD,所以角DEC=30度,而DM为BE的垂直平分线,所以BD=DE,角DBC=30度,所以BD平分角ABC,D为AC中点,所以AD=CD