求数学大神解题！
20.（本小题满分12分） 对于点集A={(x,y)|x=m,y=a(x^2-x+1),m∈N*},B={(x,y)|x=n,y=-2x^2+x+1,n∈N*},问是否存在非零整数a，使A∩B≠Ԣ，若存在，求出a的值，若不存在，说明理由。
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2023年04月23日 06:53
热门回答（1个）
游客1
目测lz高二= = 由题意，若存在a，使得a(m^2-m+1)=-2m^2+m+1，其中m,是正整数,a为整数 则A∩B≠∅，基穗得到
(a+2)m^2-(a+1)m+(a-1)=0 ，其中m,是正整数,a为整数，当a=-2时，m=3可以，当a不等于-2时，这是一元二次方程
首先这橡锋兆方程得有解，的Δ大于等于0，于是我们得到
（a+1)^2-4(a+2)(a-1)≥0，再由a为整数，于是我们得到 1≥a≥-1，然后一个一个试过去吧- -
把a的所有可能值带入，求出m，再判断m是否正整数。最终我梁租们得到a=0,再由a不等于0，我们得到a存在，其值为-2
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