当前位置：首页 > 问答大全 > 一道数学题，精通数学的就来看看吧！！

一道数学题，精通数学的就来看看吧！！

下图的四边形中，E F G H 分别是边AB BC CD DA上的点，且AH=1/3AD,BE=1/3AB,CF=1/3BC,DG=1/3CD,阴影部分面积20平方厘米，则四边形的总面积是多少平方厘米？

被浏览: 0次 2023年05月21日 21:21

热门回答（3个）

游客1

解：因为四边形ABCD是正方形，前游前
∴AD=AB=BC ∠A=∠B=90°

DH=AE=BF=AB/3

则AH=BE=2AB/3

∴慧清△AEH≅△BFE

∴EH=EF ∠AHE=∠BEF

同理EF=FG FG=GH GH=HE

∴HE=EF=FG=GH

∴四边形EFGH是菱形，

因为∠AHE+∠AEH=90°

∴∠BEF+∠AEH=90°(等量代换)

∴∠HEF=180-90=90°

∴四边形EFGH是正方形。(一角为直角的菱形)

S正方形磨陵EFGH=EH^2=((AB/3)^2)+((2AB/3)^2)
=5(AB^2)/9
∴S阴影/S正方形ABCD=5/9