求解一道数学题急！！

1
因为AB=AD
所以MN=NB,DQ=QM
所以三角形MPB的高线MN=QP-DQ=4-(3-t)=1+t {0=
同理三角形MPB的底PB=4-2t {0=
所以三角形MPB的面积S=PB*MN/2=(2-t)*(1+t) {0=2
存在t=13/11
三角形BCD与三角形MPB中都有有一个45度角 如图<颤拦态QDB ,在此题中直接运用公式不好算
我采用 两三衡高角形的高与底成比例就容茄源易了，如图假设两三角形相似
所以PB：MN=3：4
所以t=13/11

解：（1）由已知得：AM=4-2t，AP=4-3+t=1+t，
故答案为：4-2t，1+t．

（滑肆2）∵梯形ABNM面积等于梯形ABCD面积的一半
∴12（t+4-2t）•4=12•12（3+4）•4，解得t=12，
∴当t=
12时，梯形ABNM面积等于梯形ABCD面积的一半，

（3）存在
∵AD=CD，∠ADC=90°∴∠CAD=45°
∵△AQM沿羡迅AD翻折，得△AKM∴QM=MK，AQ=AK
∠KAQ=2∠CAD=90°，
要使四边形AQMK为正方形，则AQ=MQ，
∵NP⊥MA∴MP=AP∴AM=2AP，∴4-2t=2（1+t）∴t=12，
∴当t=12时，四边形AQMK为正方兄让此形．

1
∵AM=4-2t，AP=4-3+t=1+t，
∴答案为：4-2t，1+t．
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∵梯形ABNM面粗昌裂积等于梯形ABCD面积的一半
∴12（t+4-2t）•4=12•12（3+4）•4，解得t=12，
∴当t=12时，梯形ABNM面积等于迅皮梯形ABCD面积的一半，
3
∵AD=CD，∠ADC=90°
∴∠CAD=45°
∵△AQM沿AD翻折，得△AKM
∴岩闭QM=MK，AQ=AK
∠KAQ=2∠CAD=90°，
要使四边形AQMK为正方形，则AQ=MQ，
∵NP⊥MA
∴MP=AP
∴AM=2AP，
∴4-2t=2（1+t）
∴t=12，
∴当t=12时，四边形AQMK为正方形．