请教一道数学题

∵BD、CE是△闭誉慎ABC的高，∴∠BEC=∠BDC=90°，则B、C、D、E四点共圆，
(或者，轿敬这四点到BC边中点的距离都相等，都等于BC/2)
∵BCDE是圆内接四边形，∴∠ADE=∠ABC，
又∠A是△ADE与△ABC的公用角，∴△ADE∽△ABC。
其中DE和BC是对应边，AP和AF是对应虚首角的平分线，∴DE：BC=AP：AF。
——相似三角形的对应线段成比例。

BD才是三角形则裂猜的高吧，肯定不是BC
证明：源档
过点F作DE的平行线交AB、AC或它的延长线于点M、N
则三角形ADP相似于三角形ANF
有DP/AP=NF/AF
同理有EP/AP=MF/AF
两式相加，得孙型DE/AP=MN/AF
到这里，只要证明MN=BC就可以了。

其实你可以知道△ABD相似△ACE知道AE：AC=AD：AB，你看可以不可以有∠A=∠A.在以两边比想等，拿蠢知道△AED相似△ACB。然后就可以算出比大敏李DE：BC=AP：AF。这个只是我自己想的。有什么问题你滚迟也可以上趣学网上找老师帮你解答。

∵∠BAD=∠CAE，告缺运∠ADB=∠AEC=90
∴ΔADB∽ΔAEC
∴AD/AE=AB/AC
∴ΔADE∽ΔABC
∴∠袜梁AEP=∠ACF，扮带DE/BC=AE/AC ①
又∴∠PAE=∠FAC
∴ΔPAE∽ΔFAC
∴AE/AC=AP/AF ②
由①②得DE：BC=AP：AF

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