初中的一道数学题，求解！
直角三角形的周长为2+√6，斜边上的中线长为1，则它的面积是（ ） A.1 B.1╱2 C.√6+√2╱2 D.√6-√2╱2 过程也要哦，越详细越好@_@
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2023年02月19日 01:29
热门回答（5个）
游客1
答案选B，因为斜边上的中线长为1，所以斜边长为2，设两直角边分别为x、y，则x^2+y^2=4，直角三角形的周长为2+√6可得x+y=√6，所以(x+y)^2=6，于是2xy=(x+y)^2-[x^2+y^2]=2，两边再同时除以4得(1/2)xy=1/2，即为三角形的面积。
游客2
斜边上的中线长为1可知斜边为2 另2边 就设a,b 则 a+b=.√6 a2+b2=4 用代入法解这个方程 再求ab/2 就是面积
游客3
直角三角形斜边上的中线是斜边一半，故斜边长为2，设俩直角边为a,b,那么a+b=√6，a^2+b^2=4,所以面积1/2ab=6-4/4=1/2,选B
游客4
Rt三角形斜边的中线等于斜边的一半。所以斜边为2，则两直角边的和为.√6。用勾股定理可求出两别各是多少。在求面积就可以了。
游客5
直角三角形的斜边等于斜边上中线长的两倍。
想象长方形的两条对角线。
再勾股定理把两条直角边求出来。
ok
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