数学大神们，帮帮解决这个题吧！
请问帮帮孩子吧！
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2023年07月14日 07:29
热门回答（1个）
游客1
两边取对数， 问题转化为
r* Σln(k) <= -n*ln(n) + n*ln(Σk^r)
因为[ln(x)]'' = -1 / x^2 < 0，所以慎腔扮ln(x)是凹函数，
由凹函数性质可圆橘知，f((Σx) / n) >= (Σf(x)) / n, 简写 f((x1 + x2) / 2) >= (f(x1) + f(x2)) / 2
凹函数不清楚就看看百度百宽灶科
-n*ln(n) + n*ln(Σk^r) = n * ln((Σk^r)/n) >= n * (r * (Σln(k))/n) = r * Σln(k)
证毕
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