一道函数问题。 高手们帮帮忙。 步骤详细一点 谢谢了
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2023年07月17日 14:02
热门回答（2个）
游客1
f(x)=-f(-x)，（x-a)/(x^2+bx+1) =-(-x-a)/(x^2-bx+1)
化简得(a+b)x^2+a=0对任意的x成立，所以a=b=0
f(x)=x/(x^2+1)。
1当x≠0时，f（x）=1/(x+1/x)，因为(x+1/x)在(-1,0)，(0,1)是减函拦闷数，在(-∞，-1)，(1，+∞)是增函数，所以f(x)在(-1,0)，(0,1)是增函数，在(-∞，-1)，(1，+∞)是减函数。（此处也可以用导数方法判断）
2.x<0时，迅早f(x)在x=-1处有最小值-1/2，x>0时，亩衡雀f(x)在x=1处有最大值1/2，所以函数的值域是[-1/2，1/2]。
游客2
很简单，提示一下应该就可以物没了：奇函数f(-x)=-f(x)，利用这个求出a和b来，单调区间和值域就罩链纳都唤模好求了
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