一道数学题，谁能帮我解答?
在三角形ABC中，AB=AC，AD和BE是高，它们交与点H，且AE=BE，求证：AH=2BD
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2023年04月24日 09:43
热门回答（3个）
游客1
因为AB=AC，AD是高，配慎所以角EAD=1/2角BAE，BD=1/2BC
因为BE是三角形的高，所以角HAE+角AHE==角CBE+角BHD=90度，
所以角HAE=角CBE，
因为AE=BE，所以三角形AEH与三培没敬角形察竖BEC全等，AH=BC
因此AH=2BD
游客2
因为角ACB=90-角EBC=角BHD=角AHE;
角EBC=90-角C=角EAH;
又因为两个直角，所以两三角形相似！
三角形AEH相似于三州帆角形握旅BEC；
所以AH:AE=BC:BE就可以退出AH=BC;
又因为是等段迹凳腰三角形，AD是高，由中垂线定理知：BD=DC
所以AH=2BD
游客3
解：
由题可得，∠AEB=90°，∵AE=BE，∴∠EBA=∠BAE=45°，∴配隐∠ACB＝培衡厅拦兄∠ABC＝67.5°，∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠BAD=∠CAD=∠CBE＝22.5°，BD=DC，∴∠EAH＝∠EBC＝22.5°，∠AEB=∠BEC =90°,AE=BE,∴△AHE≌△BCE，∴AH＝BC=2BD
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