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一道数学题，求各位高手讲解！

在直角三角形ABC中，角C＝90度，角A、角B的对边分别是a、b，且满足a^2－ab－b^2＝0，则等于tanA多少？

被浏览: 0次 2023年04月25日 08:03

热门回答（3个）

游客1

tanA= a/b,对吧, 方程两边迅局察悉都除b方, 变成(a/亩没让b)^2- (a/b)-1=0, 设x=a/b, x^-x-1=0的方程会解吧, 只留一个正值,结果是(5的平方根+1)/2

游客2

令y=tanA=a/b
等式除以b^2, 得到山腔厅 (a/圆尘b)^2-a/b-1=0
所逗隐以 y^2-y-1=0
得到y=(1+根号5)/2

游客3

解：可团者先画出图形观察 tanA=a/b 由题意a^2－ab－b^2＝0
所以（a/b)^2-a/b-1=0 令a/早或镇b=t 则变形陆粗为解关于t的方程 t^2-t-1=0 了
得t=（1+根号5）/2 , t=(1-根号5)/2(舍去)
所以tanA=a/b =t=（1+根号5）/2

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