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等边三角形的顶点A、B的坐标分别为(-√3，0）、（0，1）点P（3,a）在第一象限内，且满足2S三角形ABP=S三角形ABC，求a的值
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2023年05月18日 05:42
热门回答（2个）
游客1
∵ 2S△ABP=S△ABC
∴P点必在CA、CB两边中点的连线上
设 两中点连线 为 y=√3/3.x+k
a.当C在AB下方时，一昌指中点为（0，0）， 则如迅弯 y=√渣闷3/3.x ，a=√3
b.当C在AB上方时，一中点为（-√3，1），则 y=√3/3.x+2 ，a=√3+2
∴ a值为√3+2或√3.
游客2
作出坐标系唤逗，画上A B两点 由于其是等边三和睁卖角形 可以以B为圆心 AB长为半径作圆，则 三角形另一顶点C在圆周上 且角ABC60° 则这样的C可以有两个点 而2S ABP=S ABC 底边相同 那么两个三角形的高是二倍关系早姿 利用点到直线距离 就可以算出a
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