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数学问题,请各位帮帮忙!

某直角三角形一直角边长为11,另两边均为自然数,则其周长为多少? 拜托了,帮帮我吧,数学高手们,我在这里给您拜谢了!!!!!! thank you very much! (可以借助勾股定理)
被浏览: 0次 2023年04月17日 14:56
热门回答(5个)
游客1

由题意知旦陪
OB=4根号2
过B向X轴做垂线
交X轴与C则三角形BOC是等腰直角三角形
设OC为X
则2X的平方念物=4根号2的平方=32
X=4
B在第仔迟液四象限坐标为(4,-4)

游客2

点A坐标(4根号2,0)绕着原点顺时针方向乱旦贺旋哗派转45°角得到点B,在B点作垂线垂直于X轴和Y轴,
由图像可以得到一个等迟稿腰直角三角形,再根据勾股定理和B点的位置得B(4,-4)

游客3

(√2,-√2)
A坐标(4根号2,0)
ob=4
B向尺拍X轴做垂线B的坐标
2x^2=4
x=√2
B向y轴做垂线B的坐标
2y^2=4
y=√2
第四象链嫌限坐标则陵唤羡点B的坐标是(√2,-√2)

游客4

设其他两边为a、b(其中a为斜边),则a^2-b^2=11^2
即:(a+b)(春郑洞丛喊a-b)=121
因a、b为自然数,(a+b)、(a-b)均为自扒枯然数
121的公约数为121,11,1,则a+b=121且a-b=1
解得:a=61,b=60

游客5

假设另外蠢渣两条边蔽档衫相差1
则x^2+121=(x+1)^2
即x^2+121=x^2+2x+1
即2x=120
解得x=60
所以另外两条边为60、61
你也可以假设相差2或者宏腔更多
但解出来的结果不会是整数